界面上的测量值偶尔出现很高的一次尖峰时,短窗口平均值会受到它的数值大小影响。中位数改为取窗口排序后的中间项,表现不同,但也会改变显示对变化的响应。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界,再自行尝试推演,然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立,不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

采样值均为整数,窗口长度为三或五。只有收满一个窗口后才输出结果;以后每次保留最近固定个数,同时计算中位数和精确平均值。所有例子只比较记录,不声称一种滤波对所有信号都更好。

窗口3 [53, 56, 53, 60, 51, 57, 49, 44, 42, 141, 50, 55, 58, 42, 44, 60, 59]

逐步推演

采样0为53,最近记录[53],尚未收满,不输出滤波值。

采样1为56,最近记录[53, 56],尚未收满,不输出滤波值。

采样2为53,最近记录[53, 56, 53],中位数53,平均值54,两者使用同一个3项窗口。

采样3为60,最近记录[56, 53, 60],中位数56,平均值169/3,两者使用同一个3项窗口。

采样4为51,最近记录[53, 60, 51],中位数53,平均值164/3,两者使用同一个3项窗口。

采样5为57,最近记录[60, 51, 57],中位数57,平均值56,两者使用同一个3项窗口。

采样6为49,最近记录[51, 57, 49],中位数51,平均值157/3,两者使用同一个3项窗口。

采样7为44,最近记录[57, 49, 44],中位数49,平均值50,两者使用同一个3项窗口。

采样8为42,最近记录[49, 44, 42],中位数44,平均值45,两者使用同一个3项窗口。

采样9为141,最近记录[44, 42, 141],中位数44,平均值227/3,两者使用同一个3项窗口。

采样10为50,最近记录[42, 141, 50],中位数50,平均值233/3,两者使用同一个3项窗口。

采样11为55,最近记录[141, 50, 55],中位数55,平均值82,两者使用同一个3项窗口。

采样12为58,最近记录[50, 55, 58],中位数55,平均值163/3,两者使用同一个3项窗口。

采样13为42,最近记录[55, 58, 42],中位数55,平均值155/3,两者使用同一个3项窗口。

采样14为44,最近记录[58, 42, 44],中位数44,平均值48,两者使用同一个3项窗口。

采样15为60,最近记录[42, 44, 60],中位数44,平均值146/3,两者使用同一个3项窗口。

采样16为59,最近记录[44, 60, 59],中位数59,平均值163/3,两者使用同一个3项窗口。

共15个完整窗口,初始2次保留为空状态。

怎样独立检查

独立检查候选中位数两侧的数量:至少一半样本不大于它,也至少一半不小于它。平均值则直接用窗口和除长度;窗口成员必须与当前时刻以前的最近记录一致。

中位滤波能减弱某些孤立异常值的影响,却可能掩盖真实短暂事件。连续多次高值会逐渐占据窗口,结果不能只用单个尖峰的例子推断。起始未收满窗口时输出为空,不能把这个空状态误当作数值零。

练习时先保存原始输入及中间结果,再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差,过程和结论都应能由同一套规则解释。